То что двигатель быстро охлаждается - проблема всех двигателей Тойоты начиная с 120х моделей. Алюминиевый блок, быстро нагревающийся (под нагрузкой), и так же быстро охлаждающийся! Как тут уже советовали, не стоит ориентироваться на показания стрелки термометра. Прогрел чуть машину и можно неспеша ехать.
То, что двигатель на ХХ не прогревается до нормальной рабочей температуры даже при отключенной печке (вернее прогревается, но на это требуется 20-30 минут) - это тоже нормально для современных двигателей, работающих на предельно обедненной смеси ХХ. Поэтому, они и так критичны к нашему поганому топливу - на ХХ все двигатели трясутся.